解决信号部分6:放大器噪声对Delta-Sigma adc的影响

该12件文章系列侧重于噪声在Delta-Sigma ADC中的影响。解析信号系列的第6部分侧重于输出与输入引用的噪声，在ADC的输入中添加放大器，以及低与高分辨率ADC，因为它们与放大器噪声相关。

在许多数据采集（DAQ）系统中，采用低电平输入信号的精确测量是一个常见的设计挑战。例如，许多工厂自动化应用程序使用可编程逻辑控制器（PLC）来基于温度传感器或负载单元读数做出决定。同样，油钻平台使用工业差压流量计来确定 - 以毫升精确度 - 从井中取出多少油。

为了测量这些过程变量，许多类型的终端设备采用模拟传感器，如电阻温度探测器(rtd)，热电偶或电阻桥。这些传感器通常输出非常低的信号，需要提高到数据采集系统的噪声下限之上。此外，工程师可以通过使用更多的增益来增加动态范围模拟-数字转换器(ADC)全规模范围（FSR）。在任何一种情况下，向任何模拟系统添加增益通常都需要一个放大器，其可以是分立组件或集成到一个信号链组件中，例如ADC。

正如在电气系统中引入任何组件一样，这些放大器也会产生噪声。这些噪声是如何影响系统的?“解决信号”系列文章的第6和7部分试图通过对放大器噪声及其如何影响典型信号链的深入理解来回答这个问题。

第6部分主要讨论与放大器噪声相关的这些主题:

• 输出与输入相关的噪声。
• 在ADC的输入端增加一个放大器。
• 低vs.高分辨率adc。

第5部分继续探索与delta-sigma adc和系统级设计相关的有效噪声带宽。第7部分将提供一个使用商用adc和放大器的详细设计示例，以补充和扩展本文所探讨的理论。

输出vs.输入参考噪声

输出指向噪声-或指向输出的噪声，V_{N, RTO}-顾名思义，是在ADC输出时测量的噪声。回想一下第2部分在该系列中，一个方法ADC制造商用于表征ADC噪声的特征是将设备的输入缩短，并测量输出处的噪声以确定ADC的内在噪声，如图1所示。

图1。测量output-referred噪音

但是，还记得数据表中实际报告的值通常是输入引用的。与输出噪声类似，输入噪声-或输入噪声，VN,RTI -是ADC输入端的噪声。与输出相关的噪声不同，输入相关的噪声是计算的，而不是测量的。对于没有积分增益级的ADC，输入参考噪声等于输出参考噪声，如公式1所示:

方程1

为什么ADC制造商将噪声指定为输入引用而不是输出引用？为了回答这个问题，它有助于通过将ADC从其噪声分离成“无噪成”ADC来创建等效电路噪声模型，前面由等于ADC的输入参考噪声的电压源，如图2所示。

图2。无噪声模数转换器前面有一个等于模数转换器输入参考噪声的噪声源

现在，当你把一个实信号输入ADC时，很容易看出你想把ADC噪声描述为输入参考，因为这定义了系统的输入分辨率。有效地，输入信号与输入参考噪声“竞争”:如果信号的振幅大于输入参考噪声，你将能够观察到它;否则，信号就会被噪声掩盖，你就无法观察到它。

最终，如果您知道所需的最小输入信号，则输入引用的噪声如果特定的ADC可以提供必要的分辨率，则会非常快速且轻松地告诉您。虽然这对于输出引用的噪声等于输入引用的噪声的独立ADC不太重要，但如果将放大器添加到信号路径中会发生什么？

在ADC的输入端添加一个放大器

要分析放大器对整体系统噪音的影响，您可以像ADC所做的那样将其与噪声源分开。在这种情况下，您可以将其绘制为一个无噪声放大器，以前由电压源等于放大器的噪声，VN，AMP，如图3所示。此外，您可以假设输入源（V._信号）无噪声，但在实践中，增益阶段将放大任何传感器噪声。

图3。具有独立的参考输入噪声源的无噪声放大器和无噪声ADC

因为您不能直接测量输入引用的噪声，所以您需要首先确定系统的输出引用的噪声，如图3所示。假设放大器和ADC噪声是不相关的，取两个值的平方根(RSS)来确定总的输出参考噪声。

增加输入信号的一个不幸的副作用是，你也增加了放大器的噪声。因此，首先需要根据放大器的增益GAMP来衡量放大器噪声。公式2显示了输出相关的噪声:

方程2

您现在可以使用此输出引用的噪声方程并将其转换为系统的等效输入引用的噪声源。为了实现这一点，首先将图3中的电路图简化为一个等效电路噪声模型将噪声源组合成一个引用到输入噪声源（VN，RTI）。这也简化了您的分析，允许您确定简单信号链（ADC +放大器）是否具有足够的应用程序的分辨率。

图4。具有一个总输入参考噪声源的无噪声组件

为了计算来自输出引用的噪声的输入引用的噪声，通过电路增益，垃圾划分每个单独的噪声项，如公式3所示：

方程3

注意增益项GAMP在公式2和3中的位置。在公式2中，放大器的噪声与增益成正比，而在公式3中，ADC的噪声与增益的倒数成正比。在两种情况下，给定一个足够大的放大器增益和相当的放大器噪声，ADC噪声变得可以忽略。由此产生的输入参考噪声完全依赖于放大器的噪声，如公式4所示。无论放大器是集成到ADC中还是作为一个分立组件，这都是正确的。

方程4

如果将额外放大器添加到信号链中，那么怎么样？您可以使用集成放大器以及外部放大器添加多个离散放大器或ADC。

图5。无噪声放大器和无噪声ADC具有独立的，简介输入噪声源

如前所述，将所有这些噪声术语组合到具有等效电路噪声模型的一个输入引用的噪声源中，如图6所示。

图6。一个总输入参考噪声源的ADC输入处的多个无噪声放大器

你可以使用图6和公式2和3来帮助确定这个扩展信号链的输入参考噪声，这个扩展信号链有n个放大器，用公式5表示:

方程5

如在前面的示例中，新的输入引用的噪声方程取决于信号链中所有设备的噪声贡献。然而，每个术语通过所有放大器增益的乘积的逆缩放，仅留下初始术语 - 第一放大器的电压噪声 - 与增益无关。

与方程4相似，这意味着当第一级增益较大时，方程5中的所有其他项都有效地趋近于零，使得系统的输入参考噪声只依赖于第一个放大器的噪声。因此，为了在单级和多级放大器配置中获得最佳性能，应选择具有大增益的低噪声一级放大器。

随着等式4意味着，这种选择的效果对所有ADC都不等于。实际上，您可以将较低分辨率的ADC配对具有更高噪声放大器，或使用更大的增益，并且仍然符合所需的系统噪声性能。此外，更高分辨率的ADC可能不会看到甚至可以从最适度的增益增加看到任何效果。

让我们通过查看16位进一步分析这些结论ADS114S08与24位ADS124S08相比。这两个adc具有不同的分辨率，但在其他方面是相同的，包括具有相同放大器噪声的集成可编程增益放大器(PGA)。它们的相似之处允许你分析不同的ADC分辨率如何随着增益的变化影响系统噪声。

低vs.高分辨率adc

图7显示了ADS114S08和ADS114S08的输入参考噪声ADS124S08增益为1V/V和2V/V以及所有可用的数据速率。如果您选择任何数据速率-例如50SPS -并在这些增益下取输入参考噪声的比率，您将得到两个adc的大约2。换句话说，当增益增加2倍时，噪声同时减少2倍。在这种情况下，增加增益提高了高分辨率(24位)和低分辨率(16位)adc的系统噪声性能。

图7。Input-referred噪音(µV_RMS[μV._PP.])表显示G = 1和2V/V - SINC3滤波器，AVDD = 3.3V, AVSS = 0V, PGA启用，全局chop禁用和内部2.5V参考

将其与图8进行比较，图8显示了使用最高增益64V/V和128V/V进行相同的计算。这里，低分辨率ADC保持了2的比率，而高分辨率ADC的比率下降到大约1。在后一种情况下，增加增益不再能改善噪声性能。是什么导致了这种差异?

图8。Input-referred噪音(µV_RMS[μV._PP.]）表显示G = 64和128 V / V-SINC3滤波器，AVDD = 3.3V，AVSS = 0V，PGA，全局切片禁用和内部2.5V参考

对于低分辨率(量化噪声占主导地位)ADC，高水平的ADC噪声与放大器噪声造成的增益之间的恒定比率。在这种情况下，不满足式4的条件，因为ADC噪声远大于放大器噪声。当增益增加到2倍时，ADC噪声确实会降低，但即使在其最低水平(G = 128V/V)， ADC噪声仍然占放大器噪声的主导地位。因此，在测量中你永远不会真正地“看到”放大器噪声，这使得这个特定的信号链对放大器性能的依赖更少，并且可以使用更大的增益值潜在地改善噪声性能。

对于更高分辨率（热噪声优势）ADC，即使两个ADC都使用相同的放大器，相反。在这种情况下，与增益乘以的放大器噪声相比，ADC噪声远低得多，因此符合等式4中的条件。结果，有效地变为恒定的VN，RTI在输入引用的噪声中几乎没有变化尽管增加了增益，但表现。在这种情况下，放大器性能至关重要，并且在许多情况下，使用放大器的情况会导致更差的系统分辨率，而不是根本没有放大器。

要更详细地探索这些点，请阅读“解决信号”的第7部分，其中我将逐步通过将不同的外部放大器添加到一个高分辨率ADC的输入，并比较每个组合的系统噪声性能。

关键的外卖

以下是有助于更好地了解放大器噪声如何影响Delta-Sigma ADC的重要点：

• 对于没有增益的信号链，输出参考噪声=输入参考噪声。
• 输出参考噪声=测量;输入参考噪声=计算。
  • 输入参考噪声表示系统的输入分辨率。
• 第一级放大器噪声主导系统输入引用的噪声（假设类似的分量噪声值和大的第一阶段增益）。
  • 使用带噪声放大器的高分辨率(低噪声)ADC会降低系统性能。
• 为了获得最佳的噪声性能，第一级通常配置为低噪声、小信号增益放大器。

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