在继续前进之前，请考虑在本系列中赶上我以前的Moog筛选器文章：
穆格过滤器属性
因为这是一个过滤器，我们应该了解它的（开环）特征是什么。我们之前看到了MooG滤镜的传递函数是：
$$ a = \ pm \ left（\ frac {1} {2j \ omega r_e'c + 1} \右）^ n $$
其中rE.'是晶体管的等效发射极电阻，N是过滤阶段的数量，A是正面的N均匀和消极N奇怪的。只要阶段数量甚至，这相当于一个NTHORD RC低通滤波器，
$$ h（j \ omega）= \左（\ frac {1} {j \ omega r c + 1} \右）^ n $$
因此，我们可以使用RC滤波器的相同事实来描述Moog滤波器。
滤波器的截止频率由：
\ [f_c = \ frac {1} {4 \ pi r_e'c} = \ frac {i_ {bias}} {8 \ pi {v_t} c} \]
其中五T.是热电压，给出
$$ v_t = \ frac {kt} {q} = 8.617 \ times 10 ^ { - 5} t $$
其中t是kelvin的温度。要控制截止频率，那么，我们需要改变我偏见，但不幸的是截止频率只会改变线性的。为了获得音频所需的5数十年的截止频率范围，我们需要生成五十年的当前值。假设最大驱动器电流是几毫安，我们必须达到数十纳米-AMPS。
更糟糕的是，电流需要由电位计控制，无论是线性还是对数锥形。电位器可以快速变得昂贵，因此使用标准音频锥形或线性锥形盆可以进行溢价。幸运的是，我们可以用最简单的指数放大器驱动电路：BJT。
Prodigy中使用的实际电路如图1所示。回想一下，通过BJT的电流是指数上的依从性地取决于基极电压，
$$ i_c = i_s \ exp \ left（\ frac {v_ {be}} {v_t} \ rice）$$
所以如果我们开车v是直接（而不是驱动基座并具有例如发射器电阻），我们可以控制iC只要我们不转发基本收集器结。
图1。Moog Prodigy合成器中使用的指数电流源。
通过图1中的电路，基极电压直接由V.Ctrl.假设相对常数的v是对于PNP晶体管。100K电阻有助于确保PNP晶体管不饱和。使用BJT二极管方程和截止频率的表达式，我们可以根据控制电压V的截止频率vCtrl.：
$$ f_c = \ frac {v_t} {2 \ pi i_ {bias} c} = \ frac {v_t} {2 \ pi i_s \：exp（\ frac {v_ {ctrl} +0.65} {v_t}）c}$$
这简化了：
\ [f_c = \ frac {1} {2 \ pi i_s \：c exp（v_ {ctrl} +0.65）} \]
遗憾的是，这取决于晶体管的反向偏置饱和电流，其可以显着变化。因此，v需要修剪Ctrl.，这只是用修剪盆的神秘花盆完成。
兴趣的最后一个过滤器特征是过滤器滚动。4级MOOG滤波器的滚动是可预测的，可预测的约24dB /八度。这来自传递函数，与4级RC低通滤波器相同（具有适当的耦合）。每个阶段都有助于大约6dB / ockave的理想衰减。
“重点”：放大器反馈
调用放大器的反馈量重点在电子音乐中，我们也会在这里使用这个术语。
执行反馈分析的第一步是定义电路的输入和输出。输入和输出都可以被视为电压或电流，这将有助于我们定义将使用的反馈类型。根据我们认为过滤器的输入和输出，我们的分析可能非常简单或非常具有挑战性。
MOOG滤波器具有差分输入。我们可以查看输入端子潮流（基本电流）流入晶体管或如电压相对于地，或作为基极发射极电压。输出电压取自最终滤波器级电容器，左侧正为正为正，右侧为负。到目前为止所获得的结果如图2所示。
图2。MOOG滤波器，带有驱动程序部分和标有一个滤波器部分。
该过滤器的传递函数具有四个过滤阶段，由：
\ [a = \ left（\ frac {1} {j \ oomega r_e'c + 1} \ \ \ oft）^ 4 \]
其中rE.'= I.偏见/ V.T.。请注意，这提供了每个过滤阶段的0到90度的相移，这意味着输出通带与输入大致相位，但通过截止频率，相移将为180度，并且接近360度以获得更高的频率。正输出和负输出被馈送到反馈网络中，并作为反馈施加回驱动器级（V.F）。
反馈网络如图3所示。
图3。反馈网络，具有Moog Prodigy中的组件值。
该反馈网络与来自Moog Prodigy合成器的组件值再现，由两个达林顿晶体管布置馈送馈送反相运算放大器，通过无源输出网络，给出反馈电压VF。OP-AMP是LM4558通用OP-AMP。晶体管充当缓冲器，并且OP-AMP被布置为差别放大器，增益设置为-6.81，具有信号极性，如图所示。输出网络提供相位反转和衰减。“出血”电阻和电位计是为了平衡电压控制过滤器偏置点，我们可以在很大程度上忽略这一部分。
现在让我们将注意力转向相移网络。重点旋钮从左右（无重点）顺时针右侧（完全强调）。强调电阻器，10UF电容和1K输出电阻构成了提供衰减的高通滤波器。这将是一个稳定衰减的高通滤波器，但由于电容值如此高，它的效果高于10Hz。因此，我们留下了一个简单的分压器，提供了0.02（无重点）到1的增益（完全强调和修剪）。
整体反馈传输特性，B.， 是：
\ [b = \ frac {-6.81k} {r_ {emph} + 1k} \]
其中rem是总重点抵抗（重点和强调修剪）。
通过相位反转并考虑我们将反馈输入到驱动级的负端子，没有阶段的输入信号（f << f3DB.）将提供负反馈，截止的信号（f = f3DB.） 会提供积极的反馈，以及超越截止的信号（f >> f3DB.）将提供负面反馈。然后，一个问题，我们可以在截止方面获得振荡。
从循环增益中找到截止频率稳定性的条件，ab，这是：
\ [ab = \ frac {-6.81k} {r_ {emph} + 1k} \ left（\ frac {1} {j \ oomega r_e'c + 1} \ \ =} ^ 4 \]
当AB <1时，反馈将是负（并且因此过滤器将是稳定的）通过绘制偏置电流和电位计位置的不同值（例如，百分比）来确定这一点。我已经完成了这一点，结果是在图4中的绘图中给出。
图4。环增益与强调电位器位置。突出显示不稳定的点。
该图假设强调修剪保持在1K，电容值为0.027UF。绘图中的箭头突出显示不稳定的点，其中50K电位器大约为其完整范围的90％。
现在，在合成器中使用Moog过滤器的任何人都可以证明这种不稳定性实际上是过滤器的特征。当强调时，由不稳定性引起的截止频率振荡产生非常高的产生特殊的正弦波，可以由合成器上的截止频率旋钮控制。这声音只是穆格的模拟声音和行为的另一个有趣部分。
图5。具有反馈和组件值的完整MOOG梯形图滤波器与MOOG Prodigy中的相同。
结论
到目前为止，在本系列中，我们已经调查了MoOG梯形过滤器的行为，大致如穆格普华永合成器所出现的那样。我们做了很多假设，并自由地挥手了，所以这个拓扑仍然有很多待地说。在未来的文章中，我们将探讨制作MoOG梯形过滤器的实际方面，我们将看看一些旨在绕过Moog专利的副本滤波器。
嗨Sam - 希望您对穆格4杆的分析正在进行中。
在一阶低通的半功率频率下，
[1 /（2 PI RC）]，损耗是1 / SQRT（2），相移为45度。因此，四个级联阶段具有180度（反转）的¼和总相移。返回给反相输入，增益为4（您的B，My G），这是+1的正反馈，从而表示[1 /（2 pi rc）]的振荡器。使用B小于4，我们具有经典的Q-Enhancement（作为B接近的高度共振4），但稳定的过滤器。S平面（LAPLACE）分析讲述了一切（稳定性，频率响应，时间响应），超越反馈分析。（请参阅第1部分的意见1.）
在实践中，振荡可能需要一个值得如此略微超过4的B值，只是为了开始。与B有意大于4，我们在第一阶段中有一个振荡器剪辑（频率轻微变化，并且当然在该第一阶段具有显着的谐波失真，但随后过滤谐波下线）。这剪裁可能对“神秘”“穆格音响”负责，这是如此宝贵的音乐和略带尴尬（非线性！）技术上。
在您的分析中有几个地方出现故障：（1）您倒置了欧姆的法律（Re' = Ibias / Vt）和（2）弥合了FC的方程式。尽管存在完全稳定性图片是必要的，但您还尝试以欧米茄和C而不是指定的ω（未指定的omega）计算“循环增益”（BODE - 第一订单）。
尽管分析/描述不正确，您当然很有可能在实践中工作。正如我所说，过滤器是稳定的并且显示共振作用（我的g）从0到+4增加。您给出的电路显示出差动放大器的增益6.81，所以需要衰减0.587，只需达到4，但仍然达到4或更小的位4.衰减器是分压器：B = 6.81K/（Remph + 1k）Remph是总重点抵抗（重点和重调）。也就是说，REMPH应低至约703欧姆，或（故意上）稍低。
您已在1K中选择修剪修剪器。50k罐是约92％（4），用于提供+1的回路增益。如果这是一个线性锅（？），剩下的8％的50k罐是4k，加入1K修剪器;永远不会有显着的增强。我错过了什么？
它不是1k修剪器的实际情况，使分压器的输入腿限制在大约700欧姆大约700欧姆，以便当50k完全cw到0欧姆时，反馈只是4磅的比特？
祝福 - 伯尼
如果我们只用电阻器替换中间段晶体管，为什么不起作用？然后，除了发射极性，我们具有常见的阻力。如果使用不同电流的简单RC过滤器，您应该得到相同的结果，因为FC =1/4Пrec（RE不必发射电阻，它可以是任何）。你能解释一下吗？