边缘耦合微带阻抗计算器

概述

该计算器旨在计算边缘耦合微带的特征阻抗。这种微带构造有两个迹线，其参考与它们之间的介电材料相同的参考平面。这种类型的微带的特征之一是线之间的耦合。

要使用此工具，请在上面的计算器中输入迹线厚度，基板高度，迹线宽度，迹线间距和介质常数，然后按“计算”按钮。该工具生成奇数，偶数，常见和差分阻抗作为输出值。请参阅下面的用于这些阻抗的定义。除电介质常数外，所有给定值的默认单位是MIL。可以选择其他单位。

方程式

在下面的方程中，“er”指的是ε_R.(即介电常数，也称为相对介电常数)。

$ $ Z_{0 _{奇怪}}= Z_{0 _{冲浪}}左\ cdot \[\压裂{\√6{\压裂{er_ {eff}} {er_ {effo}}}}{1 - \离开(\压裂{zo_{冲浪}}{\ eta_ {o}} \ cdot q_{10} \√6 {er_ {eff}} \右)}\右]$ $

$$ z_ {0_ {ev}} = z_ {0_ {surv}} \ cdot \ frac {\ sqrt {\ frac {er_ {eff}}} {er_ {eff，e}}}}} {1- \ frac {zo_{surf}} {\ eta_ {o}} \ cdot q_ {4} \ cdot \ sqrt {er_ {eff}}} $$

在哪里：

$$ Z_ {0_ {冲浪}} = \压裂{\ eta_ {ö}} {2 \ PI \ SQRT {2} \ {SQRT {ER_ EFF} 1}} \ CDOT \ LN \左（1+ \左（4 \ CDOT \ FRAC {H} {W_ {eff}} \右）\ cdot \ left（\ left（4 \ cdot \ frac {h} {w_ {eff} \ off）\ cdot \ left（\ frac{14 \ CDOT ER_ {EFF} +8} {11 \ CDOT ER_ {EFF}} \右）+ TEMP \右）\右）$$

$$ er_ {eff1} = \ frac {er + 1} {2} + \ left（\ frac {er-1} {2} \右）\ cdot \ left（\ sqrt {\ frac {w} {w +12h}} +。04 \左（1- \ frac {w} {h} \右）^ {2} \右）$$

$$ er_ {eff2} = \ frac {er + 1} {2} + \ left（\ frac {er-1} {2} \右）\ cdot \ left（\ sqrt {\ frac {w} {w +12h}} \右）$$

$$ a_ {0} =。7287 \ left（er_ {eff} - \ frac {er + 1} {2} \右）\ cdot \ left（\ sqrt {1-e ^ { - 。179u}} \右）$$

$ $ b_{0} = \压裂{。747 \ cdot er}{实施率达+ er} $ $

$$ c_ {0} = b_ {0} - 左（b_ {0} - 。207 \右）\ cdot e ^ { - 。414u} $$

$$ d_ {0} =。593 + .694E ^ { - 。562U} $$

$ $ g = \压裂{年代}{h} $ $

$$ w_ {up} = w + \ frac {t} {\ pi} \ cdot \ ln \ left（\ frac {4e} {\ sqrt {\ left（\ frac {t} {h} \ off）^ {2} + \ left（\ frac {t} {w \ pi + 1.1t \ pi} \ ove）^ {2}}} \右）\ cdot \ frac {er_ {eff} +1} {2 \ cdot er_ {eff}} $$

$ $ er_ {effo} = \离开(\左(5 \ cdot \左(er + 1 \右)+现代{0}-er_ {eff} \) \ cdot e ^ {-c_ {0} \ cdot g ^ {d_{0}}} \右)+ er_ {eff} $ $

$$ temp = \ sqrt {16 \ left（\ frac {h} {w_ {up} \ off）^ {2} \ cdot \ left（\ frac {14 \ cdot er_ {eff} +8} {11 \CDOT ER_ {EFF}} \右）^ {2} + \ left（\ frac {er_ {eff} +1} {2er_ {eff}} \右）\ cdot \ pi ^ {2}}} $$

$ $ q_{1} =。8695年\ cdot u ^ {.194} $ $

$$ Q_ {2} = 1 + .7519 \ CDOT G + 1.89G ^ {2.31} $$

$ $ q_{3} =。1975+\left ( 16.6+\left ( \frac{8.4}{g} \right )^{6} \right )^{-.387}+\frac{1}{241} \cdot \ln \left ( \frac{g^{10}}{1+\left ( \frac{g}{3.4} \right )^{10}} \right )$$

$ $ q_{4} = \压裂{2 \ cdot q_ {1}} {q_{2} \离开(e ^ {- g} \ cdot u ^ {q_{3}} + \离开(双电子^ {- g} \) \ cdot u ^ {-q_{3}} \右)}$ $

$$ Q_ {5} = 1.794 + 1.14 \ cdot \ ln \ left（left（\ frac {.638} {g + .517 \ cdot g ^ {2.43}} \右）$$

$ $ q_{6} = .2305 + \压裂{1}{281.3}\ cdot \ ln \离开(\压裂{g ^{10}}{1 + \离开(\压裂{g}{5.8} \右)^{10}}\右)+ \压裂{1}{5.1}\ cdot \ ln \离开(1 +。598\cdot g^{1.154} \right)$$

$ $ q_{7} = \压裂{10 + 190 \ cdot g ^ {2}} {1 + 82.3 \ cdot g ^ {3}} $ $

$$ Q_ {8} = e ^ {\ left（-6.5 -.95 \ cdot \ ln（g） - \ left（\ frac {g} {。15} \右）^ {5} \右）} $$

$ $ q_ {9} = \ ln \离开(q_ {7} \) \ cdot \离开(q_{8} + \压裂{1}{16.5}\右)$ $

$ $ q_{10} = \离开(\压裂{1}{q_ {2}} \) \ cdot \离开(q_ {2} \ cdot q_ {4} -q_ {5} \ cdot e ^{\离开(左(u \) \ \ ln \ cdot q_ {6} \ cdot u ^ {-q_{9}} \右)}\右)$ $

$$ v = \ frac {u \ cdot \ left（20 + g ^ {2} \ light）} {10 + g ^ {2}} + ge ^ { - g} $$$$

$ $ ae (v) = 1 + \压裂{\ ln \离开(\压裂{v ^{4} + \离开(\压裂{v}{52} \右)^ {2}}{v ^{4} +。4.32} \right )}{49}+\frac{\ln \left ( 1+\left ( \frac{v}{18.1} \right )^{3} \right )}{18.7}$$

$ $ b_ {e} (e_ {r}) =。564年左(\ \压裂{er -。9} {er + 3} \右)^ {.053}$ $

$ $ er_ {eff e} = \压裂{er + 1}{2} + \压裂{er-1} {2} \ cdot \离开(1 + \压裂{10}{v} \右)^ {a} \ cdot e ^ {v} \ cdot b_ {e} (e_ {r}) $ $

笔记：

奇怪的阻抗($ $ Z_{0 _{奇怪}}$ $):具有差分信号的一个差动迹线和接地平面之间的阻抗以相反的极性驱动。

$$ z_ {0_ {odd}} = \ frac {z__ {0_ {diff}} {2} $$

甚至阻抗（$$ z_ {0_ {ers}} $$）：差分迹线与带有差分信号的地平面之间的阻抗是用相同的信号驱动的。

$$ z_ {0_ {even}} = 2z_ {0_ {common}} $$

差分阻抗($ $ Z_ {0 _ {diff}} $ $):具有相反极性信号的两条线路之间的阻抗。

$$ z_ {0_ {diff}} = 2z_ {0_ {odd}} $$

常见的阻抗($ $ Z_{0 _{常见}}$ $):具有相同信号的两条线路之间的阻抗。

$ $ Z_{0 _{常见}}= \压裂{Z_{0 _{甚至}}}{2}$ $

应用程序

利用边缘耦合微带可以制作微波天线和耦合器以及一些滤波器。这些传输线之所以受欢迎，是因为它们比传统的波导制造成本更低，而且更便于携带。边缘耦合微带的缺点是其有限的功率处理能力。这种传输线的其他问题是高功率损耗、串扰和意外辐射。边缘耦合微带在处理差分信号的高速数字PCB设计中也有应用。

进一步的阅读

• 教材-波导:传输线
• 技术文章-传输线介绍
• 技术文章 - 传输线：从集总元素到分布式元素