电感

微积分的一个基本原理叫做一体化．这一原则对于理解是很重要的，因为它在电感的行为中表现出来。值得庆幸的是，还有更熟悉的物理系统，也表现出集成过程，使理解更容易。

如果我们将恒定的水流介绍进入圆柱形罐中，水位内部将以恒定的速度升高：

用微积分的术语来说，我们会说坦克集成了水流成水高。也就是说，一个量(流量)决定了另一个量(高度)随时间的变化率。

就像水箱，电的电感也表现出对时间的积分现象。哪个电量(电压或电流)决定电感中哪个电量(电压或电流)随时间的变化率?或者，换句话说，哪个量(电压或电流)在保持一个恒定值时，会导致哪个其他量(电流或电压)随时间稳定上升或下降?

假设一个物体通过一根缆绳连接到绞车上，有人转动绞车的卷筒，使物体离开地面:

物理学家可能会把这个场景看作一个能量交换的例子:转动鼓的人正在消耗能量，而能量反过来又在消耗存储以势能的形式。

假设现在这个人停止转动鼓，转而使用鼓上的一个制动机构，使它反转转动，慢慢地让重物回到地面。再一次，物理学家会把这个情景看作是能量的交换:质量是现在释放能量，当刹车机构将释放的能量转化为热量时:

在上述每个场景中，绘制描绘两个力的方向的箭头：块在滚筒上施加的力，以及鼓在质量上施加的力。将这些力方向与每个场景中的运动方向进行比较，并解释这些方向如何与质量和鼓的方式交替充当能量源和能源负载．

在这个电路中画出电流的方向，并确定电压的极性穿过电池和穿过电池电阻器．然后，比较电池的极性与电流通过的方向，以及电阻的极性与电流通过的方向。

您如何注意到这两种不同类型组件的电压极性和电流方向之间的关系？确定这两个组件之间的基本区别，导致他们表现不同。

画出的模式磁场通过电流通过直线和通过线圈产生：

使用任何一个解释你的答案右手定则(常规流)或左手规则(电子流)。

当电流通过线圈时，它产生磁场。如果该电流的大小随时间变化，则磁场的强度也会变化。

我们也知道随着时间变化的磁场通量会沿线圈长度产生电压。解释如何互补的原则电磁而电磁感应则表现在同一线圈中同时产生自感．

同时，解释楞次定律与线圈自感应电压的极性之间的关系。

在简单的电阻电路中，电流可以用施加电压除以电阻来计算:

虽然对这个电路的分析对你来说可能是微不足道的，但我想鼓励你从一个新的角度来看这里发生了什么。在物理学的研究中被多次观察到的一个重要原理是平衡，当时自然地“寻求”的平衡状态。该简单电路所寻求的余量是电压的平等：电阻上的电压必须与源的电压输出相同的值：

如果把电阻器看作是一个电压源，并寻求与电压源的平衡，那么就是电流必须根据欧姆定律(V = IR)，收敛到任何必要的值，以产生必要的平衡电压通过电阻器。换句话说，电阻器的电流达到了为了产生与源电压相等的电压降所必须达到的大小．

这似乎是一种奇怪的方法来分析这样一个简单的电路，电阻器“寻求”产生一个等于电源的电压降，而电流“神奇地”假设它必须达到电压平衡的任何值，但它有助于理解其他类型的电路元件。

例如，在这里，我们具有通过开关连接到大线圈的直流电压源。假设电线线圈具有可忽略的阻力（0Ω）：

与电阻电路一样，一旦开关闭合，线圈将“寻求”与电压源实现电压平衡。然而，我们知道线圈中感应到的电压并不像电阻器那样与电流成正比，相反，线圈的电压降与电阻成正比磁通量随时间的变化率根据法拉第电磁感应定律:

在哪里，

v_线圈=瞬时感应电压，单位为伏特

N =线圈的匝数

\(frac{dφ}{dt}\) =磁通量的瞬时变化率，单位为韦伯每秒

假设线圈电流和磁通量之间的线性关系（即，当我双打时，φ加倍），在开关关闭后，通过时间内容描述这种简单的电路的电流。

电感在许多类型的电路中是一个非常重要的特性。定义什么是“电感”，以及产生它的原因。

如果电磁铁线圈中的匝数增加三倍，则假设没有其他变量的磁通量（φ）的幅度发生在磁通量（φ）的幅度发生（电流通过线圈，磁路的磁阻的磁阻，等。）？

如果电感器中的电线匝数增加三倍，则诱导电压的幅度发生在给定的磁通量率随时间变化\（\ frac {dφ} {dt} \）？

如果一个电感器的线圈匝数是原来的三倍，那么用亨利法测量的电感的大小会发生什么变化?解释你的答案。

可以通过以下等式计算线圈中固有的电感量：

在哪里，

L =亨利的电感

n =围绕核心缠绕的电线数量“转弯”

μ =芯材渗透率(绝对，非相对)

A =核心面积，单位为平方米

l =岩心长度，单位为米

计算必须在直径的中空，非磁性（空气）芯2cm的绕线和10cm长时间缠绕的匝数，以产生22mH的电感。您可以使用自由空间的渗透率（μ₀)为空气芯的μ值。

接下来，假设铁芯具有相对磁导率(μ_r）4000。

最后，知道圆的面积公式是πr²，重新写入电感方程，以接受电感半径而不是电感区域的值。换句话说，替代在这个方程中，面积(A)的半径(r)仍然可以提供电感的精确数字。

假设你想制造一个元件，除了在电路中提供电感之外，没有别的用途电感器）.你如何设计这样一个设备来执行这个功能，你如何最大化它的电感?

像所有领域一样的磁场有两个基本措施：字段力和领域通量．在电感器中，哪一个场量与通过线圈的电流直接相关，哪一个与存储的能量直接相关?

根据这个关系，当一根铁棒靠近连接恒流源的线圈时，哪个磁场量会发生变化?

假设一个电感直接连接到一个电流可调的源上，并且这个源的电流是稳定的增加随着时间的推移。我们知道，通过电感器的电流增加，就会产生强度增加的磁场。磁场的增加是否构成an积累电感中的能量释放感应器的能量?在这种情况下，电感器是否作为一个负载或作为一个源电能吗?

现在，假设可调电流源是稳定的减少随着时间的推移。我们知道这将导致电感中的磁场强度下降。磁场的减小是否构成an积累电感中的能量释放感应器的能量?在这种情况下，电感器是否作为一个负载或作为一个源电能吗?

对于每一种情况，标记电感的电压降极性。

欧姆定律告诉我们，一个固定电阻所降低的电压可以这样计算:

然而，固定电感的电压和电流之间的关系是完全不同的。电感的“欧姆法”公式如此：

对于电流(i)和电压(e)使用小写变量有什么意义?同样，表达式[di/dt]是什么意思?注意:如果你认为d是变量，应该在这个分数中约掉，再想想:这不是普通的商!字母d代表微积分概念a微分，两个d项的商称为a导数．

通过代替正确的电变量（电压，电流，电阻，电感）来完成此声明：

电感器反对(烦），通过产生a（烦）.

许多年前，我决定做一个电磁学实验，用线轴做一个电磁铁。我在线轴中心放置了一个钢螺栓，使其具有高磁导率的铁芯，并让电池的电流通过导线形成磁场。没有任何“跳线”电线，我拿着电线两端的卷轴接触9伏电池端子，在每个手。

电磁铁工作得很好，我能够用它产生的磁场移动一些钢纸夹。但是，当我通过释放其中一个电线从电池端子释放到电池端子时，我接受了一个小电击！这里显示的是我的示意图，在电路中：

当时，我不明白电感是如何工作的。我只知道如何用电产生磁，但我不知道线圈可以从它自己的磁场产生(高电压!)电。然而，我确实知道，电池的9伏输出太弱，不足以电击我(是的，我直接触摸电池端子来验证这一事实)，所以某物在电路中必须产生大于9伏的电压。

如果你当时在场解释发生在我身上的事，你会说什么?

焊接到印刷电路板上的元件通常具有“杂散”电感，也称为“杂散”电感寄生电感。遵守该电阻，焊接到电路板：

寄生电感从何而来?安装在电路板上的电阻器会产生(非常)小的电感，这是怎么回事?万一对电路的运行有害，怎样才能使这个电感最小化呢?

许多精密电阻器使用电阻线绕在结构中，电阻是由缠绕在线轴上的电线的类型和长度决定的。这种结构允许高精度的电阻，如果使用某些金属合金，则具有较低的温度敏感性。

然而，不幸的是，绕在线轴上的电线形成了一个线圈，它自然会拥有大量的电感。这通常是不可取的，因为我们想有电阻拥有只有电阻，没有“寄生”属性。

然而，存在线圈可以缠绕的特殊方法，以便具有几乎没有电感。这种方法被称为双线绕线，在绕线电阻器结构中很常见。描述双丝绕组的工作原理，以及它为什么消除寄生电感。

包括计算机内部工作的数字逻辑电路基本上只不过是由名为的半导体元件制成的开关阵列。晶体管．作为开关，这些电路具有两个状态：开启和关闭，分别表示1和0的二进制状态。

这些开关电路改变状态的速度越快，计算机就能越快地完成算术和其他所有计算机能完成的任务。为此，计算机工程师不断地挑战晶体管电路设计的极限，以达到越来越快的开关速度。

这种速度的种族导致计算机电源电路的问题，因为目前的“浪涌”（技术称为瞬态)产生于把电源的电力输送到逻辑电路的导体中。这些逻辑电路改变状态的速度越快，为它们提供动力的导体的[di/dt]变化率就越大。由于寄生电感，沿着导体的长度可以发生显著的电压下降:

假设当从“关闭”状态切换到Ön“状态时，逻辑门电路在从”关闭“状态切换时，每个纳秒（175A / ns）产生175个放大器的瞬态电流。如果电源导体的总电感是10微米（9.5 pH），电源电压为5伏DC，则在其中一个“浪涌”期间逻辑门的电源端子的电压保持多大电压？

电感有一个紧密的机械类比：惯性．解释什么是机械“惯性”，以及施加在有质量的物体上的速度和力的量如何分别类似于施加在电感上的电流和电压。

电感器以磁场的形式储存能量。我们可以计算出能量存储在一个电感通过集成电感电压和电感电流的乘积(P = 4)随着时间的推移,因为我们知道权力的速度完成工作(W),还有大量的工作做一个电感器把它从零电流零的电流构成能量存储(U):

找到一种方法，将电感(L)和电流(I)代入被积函数中，这样你就可以积分，找到一个方程，描述在任何给定电感和电流值下，电感中存储的能量量。