别光坐在那儿!构建的东西! ! |
学习数学分析电路需要大量的学习和实践。通常情况下,学生通过做大量的例题并对照课本或老师提供的答案进行练习。虽然这很好,但还有更好的方法。
事实上,你会学到更多建立和分析实际电路,让您的测试设备提供“答案”,而不是书本或其他人。要成功进行电路构建练习,请遵循以下步骤:
避免使用741型运算放大器,除非你想挑战你的电路设计技能。有更多通用的运放模型,一般可供初学者使用。我推荐LM324用于直流和低频交流电路,TL082用于涉及音频或更高频率的交流项目。
通常,避免过高或过低的电阻值,以避免仪表“负载”造成的测量误差。我建议电阻器的值在1 kΩ和100 kΩ之间。
节省时间和减少出错可能性的一种方法是,从一个非常简单的电路开始,然后在每次分析后逐步添加组件以增加其复杂性,而不是为每个实践问题构建一个全新的电路。另一种节省时间的技术是在各种不同的电路配置中重复使用相同的组件。这样,您就不必重复度量任何组件的值。
让电子本身给你自己的“练习问题”的答案!
根据我的经验,学生需要大量的电路分析练习才能熟练掌握。为此,教师通常会为学生提供大量的练习问题,让他们解决,并为学生提供答案,让他们对照自己的作业进行检查。虽然这种方法使学生精通电路理论,但却未能充分教育他们。
学生们不仅仅需要数学练习。他们还需要实际的、动手实践构建电路和使用测试设备。因此,我建议学生采取以下替代方法:学生应该构建他们自己用真实元件“练习问题”,并尝试用数学方法预测各种电压和电流值。这样,数学理论“活了起来”,学生们获得了不仅仅通过解方程获得的实际技能。
采用这种方法的另一个原因是为了教学生科学方法:通过进行真实实验来检验假设(在本例中为数学预测)的过程。学生还将培养真正的故障排除技能,因为他们偶尔会犯电路构造错误。
在开始之前,花点时间和同学们一起回顾一下构建电路的一些“规则”。用苏格拉底式的方式和你的学生讨论这些问题,而不是简单地告诉他们应该做什么,不应该做什么。我总是对学生们在典型的讲座(讲师独白)形式下理解指令的糟糕程度感到惊讶!
对于那些可能会抱怨“浪费”时间让学生构建真实电路而不仅仅是数学分析理论电路的教师,请注意:
学生上这门课的目的是什么?
如果您的学生将使用真实的电路,那么他们应该尽可能地在真实的电路中学习。如果你的目标是培养理论物理学家,那么务必坚持抽象分析!但我们大多数人都计划让我们的学生在现实世界中做一些事情,利用我们给他们的教育。lol亚博对ig当他们将知识应用于实际问题时,花在构建真实电路上的“浪费”时间将带来巨大的回报。
此外,让学生建立自己的实践问题教他们如何表演主要研究,从而使他们能够自主地继续他们的电气/电子教育。yabosports官网lol亚博对ig
在大多数科学中,现实的实验比电路更难,也更昂贵。核物理、生物学、地质学和化学教授们希望能够让他们的学生将高等数学应用到真正的实验中,而这些实验不会造成安全危害,成本也比教科书低。他们不能,但是你可以利用你的科学所固有的便利让你的学生在许多真实的电路上练习他们的数学!
解释什么巴克豪森准则是一个振荡器电路。如果巴克豪森准则低于或远高于1,振荡器电路的性能将受到怎样的影响?
我会让你来确定巴克豪森标准是什么。如果它的值小于1,振荡器的输出振幅就会随着时间的推移而减小。如果它的值大于1,振荡器的输出将不是正弦的!
对于“巴克豪森标准是什么”的问题,可以用从教科书中逐字背诵的短句来回答。但我想要的是对这门学科的真正理解。让你的学生向你解释为什么振荡振幅取决于这个因素。
为了使这个非反相放大器电路振荡,反馈电路(原理图中的方框)必须向信号引入多少度的相移?
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这个电路中的反馈网络必须提供360度的相移,以维持振荡。
请您的学生解释为什么反馈网络必须提供180度的相移信号。请他们解释这个需求是如何与需求联系起来的再生振荡器电路中的反馈。
这是一种很常见的opamp振荡器电路,技术上的放松类型:
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解释这个电路是如何工作的,以及在A点和b点测得的波形是什么RC时间常数在你的解释。
你将在a点测量一个锯齿状波形,在B点测量一个方波。
挑战问题:根据您对RC时间常数电路的了解,解释如何计算此类电路的频率。为简单起见,假设opamp可以将其输出轨切换到轨。
最好通过构建和测试来理解此电路。如果在电容器的电流路径中使用大电容值和/或大电阻值,振荡速度将足够慢,可以用电压表而不是示波器进行分析。
普通的opamp松弛振荡器设计的一个变化是这样的,这使它具有可变占空比的能力:
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解释该电路如何工作,以及电位计雨刮器必须向哪个方向移动以增加占空比(opamp输出在V下饱和的时间越多,在-V下饱和的时间越少)。
双电源或分路电源在opamp电路中非常有用,因为它们允许输出电压高于或低于地电位,以实现真正的交流操作。然而,在某些应用中,使用双电源为运算放大器电路供电可能不实用或价格不合理。在这种情况下,您需要能够弄清楚如何使双电源电路适应单电源操作。
这种挑战的一个很好的例子是熟悉的opamp弛豫振荡器,如下所示:
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首先,如果我们简单地消除双电源的负部分,并尝试在单电源(V和接地)上运行电路,确定会发生什么:
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然后,修改原理图,使电路将运行与它之前与双电源。
确定这是什么类型的振荡器电路,并写出描述其工作频率的方程:
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这是一个文氏桥opamp振荡器,其工作频率的确定方法与离散晶体管维恩桥振荡器电路相同:
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后续问题:根据您对电路的分析,维恩桥电路在反馈信号中引入了多少相移?
不像一些分立的晶体管振荡器电路,这个维恩桥是一个完整的和全维恩桥,而不是一个“半桥”。以维也纳为例一半-电桥电路,看这个(用不同颜色显示的维恩电桥组件):
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解释油箱回路(L)的用途1和C1),并写出描述其工作频率的方程:
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接下来的问题:你认为在这个振荡电路中电位器的作用是什么?
请学生描述槽电路对反馈信号提供的相移量。同时,请他们解释振荡器电路的固有频率是如何改变的。
注意:电位器(电压增益)调整对于从这种类型的电路获得高质量的正弦波是至关重要的。如果您的学生决定建立一个,他们应该意识到一些实验将需要得到它输出高质量的正弦波!
这种维恩桥振荡器电路对增益的变化非常敏感。注意在这个电路中使用的电位器是“微调器”品种,用螺丝刀而不是用旋钮或其他手控制来调节:
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选择电位器的原因是减小电路增益意外变化的可能性。如果你构建这个电路,你会发现电位器设置的微小变化对输出正弦波的质量产生了巨大的影响。如果增益过多,正弦波就会明显失真。增益太少,电路就完全停止振荡!
显然,在任何期望日复一日可靠运行的实际电路中,对微小变化有这样的灵敏度是不好的。解决这个问题的一个方法是增加一个限制网络对于由两个二极管和两个电阻器组成的电路:
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有了这个网络,电路增益可以调整到远高于振荡阈值(巴克豪森标准)的水平,而不会像没有限制网络那样出现过度失真。解释为什么限制网络使这成为可能。
当峰值电压开始超过0.7伏时,限制网络会衰减电路增益。这种衰减有助于防止运算放大器削波。
后续问题:这个“限制网络”对振荡器输出信号频谱的纯度有什么影响?换句话说,限幅网络是否增加或减少了输出波形的谐波含量?
这个电路对于学生来说是很重要的,因为它揭示了“教科书”版本的维恩桥振荡器电路的一个非常实际的限制。仅仅在理想的条件下工作是不够的,实际的电路必须能够容忍元件值的一些变化,否则它将不能可靠地工作。
这个有趣的opamp电路产生真正的三相正弦电压波形,其中三个是准确的:
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有了所有的电阻和电容,你可能已经猜到这是一个相移类型的振荡器电路,你会是正确的。在这里,每个并行RC网络提供60度的滞后相移,与反相放大器配置固有的180度相移相结合,每个opamp级产生120度的移相。
推导出这个振荡器电路的工作频率的公式,知道每个并联RC网络的阻抗将有一个相位角-60o.同时,确定在电路的哪个位置可以得到三个正弦波。
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我给你一个解决这个问题的提示:the导纳三角形对于并联RC网络,角度为60o, 30o,当然还有90o:
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不同于我们在离散晶体管移相振荡器电路中看到的多级RC移相网络,这个振荡器电路中的移相网络要“更纯”,因为每个opamp的电流增益可以有效地相互隔离。在这里,每个RC网络提供了完全相同的数量的相移,并不是由RC网络加载后。这使数学变得很好和容易(相对而言),并且是一个很好的复习三角学!
这个电路来自我最喜欢的一本关于opamp的书,计算放大器的应用手册,用于建模、测量、操作等.这本书由Philbrick研究公司于1966年出版,是一本关于“现代”运算放大器应用和技术的精彩著作。我只希望(真正的)现代文本也能写得像这本神奇的小册子!
预测松弛振荡器电路的工作将如何受到下列故障的影响。独立考虑每一个故障(即一次一个,不能有多个故障):
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对于每一种情况,请解释为什么由此产生的影响将会发生。
这个问题的目的是要从知道故障是什么的角度来处理电路故障排除,而不仅仅是知道症状是什么。虽然这不一定是一个现实的观点,它帮助学生建立必要的基础知识,从经验数据诊断故障的电路。诸如此类的问题之后(最终)应该有其他问题,要求学生根据测量结果来识别可能的错误。
找出至少两种不同的部件故障,这些故障会导致振荡器电路的占空比发生变化:
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两个二极管中的任何一个短路都会引起占空比的变化。
后续问题:如果这两个二极管中的任何一个未能打开,会发生什么情况?
请您的学生解释为什么占空比会因任何一个二极管短路而改变。这是一个很好的机会,进一步探索该振荡器电路的操作。
假设这个LC振荡器停止工作,你怀疑电容或电感失效。怎么检查这两个分量呢没有使用LCR表?
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试着在从电路中取出的每个组件上使用欧姆表。如果电容器和电感都处于良好状态,那么电容器应该读取“开路”,电感应该读取低电阻。
后续问题:欧姆表测试是否足够全面,足以检测出这两种元件的所有可能故障?为什么或为什么不?在你的回答中尽可能具体。
知道如何用原始的测试设备检查部件的状态是一项宝贵的技能。这是非常值得你花时间与你的学生详细讨论这个问题(和它的答案),这样他们都理解涉及的概念。
大多数运算放大器没有能力使输出电压轨到轨的摆动。它们中的大多数不会对称地摆动它们的输出电压。也就是说,一个典型的非轨对轨运算放大器可以使一个电源轨电压比另一个更接近;例如,当由15/-15伏特的分路电源供电时,输出在14伏特时为正饱和,在-13.5伏特时为负饱和。
您认为这种非对称输出范围会对以下典型的弛豫振荡器电路产生什么影响?您建议我们如何解决这个问题?
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占空比将不会是50%。解决这个问题的一种方法是这样做:
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后续问题:解释如何和为什么这解决方案工作。现在你只知道你们看到图表的那一刻,我就想问这个问题了,不是吗?
请注意,我在电路中增加了一个额外的电阻,与opamp输出端串联。在某些情况下,这是不必要的,因为opamp是自限制输出电流,但它是一个良好的设计实践。如果有人将原来的opamp替换成另一种缺乏过流保护的模型,新的opamp将不会被损坏。
谐振LC振荡器电路对增益的变化非常敏感。注意在这个电路中使用的电位器是“微调器”品种,用螺丝刀而不是用旋钮或其他手控制来调节:
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选择电位器的原因是减小电路增益意外变化的可能性。如果你构建这个电路,你会发现电位器设置的微小变化对输出正弦波的质量产生了巨大的影响。如果增益过多,正弦波就会明显失真。增益太少,电路就完全停止振荡!
显然,在任何期望日复一日可靠运行的实际电路中,对微小变化有这样的灵敏度是不好的。解决这个问题的一个方法是增加一个限制网络对于由两个二极管和两个电阻器组成的电路:
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有了这个网络,电路增益可以调整到远高于振荡阈值(巴克豪森标准)的水平,而不会像没有限制网络那样出现过度失真。解释为什么限制网络使这成为可能。
当峰值电压开始超过0.7伏时,限制网络会衰减电路增益。这种衰减有助于防止运算放大器削波。
后续问题:这个“限制网络”对振荡器输出信号频谱的纯度有什么影响?换句话说,限幅网络是否增加或减少了输出波形的谐波含量?
这个电路对于学生来说是很重要的,因为它揭示了“教科书”版本的谐振振荡器电路的一个非常实际的限制。仅仅在理想的条件下工作是不够的,实际的电路必须能够容忍元件值的一些变化,否则它将不能可靠地工作。