电路分析的同步方程

解决X值的这个方程式：

上述等式有多少精确解决方案？

现在，确定一些不同以下等式的解决方案：

这个等式有多少精确解决方案？将此等式的解决方案绘制以下图：

将解决方案绘制到图形上的等式Y + x = 8：

在相同的图表上，将解决方案绘制到等式Y - x = 3。两条线交叉的点的重要性是什么？

获得一个联立方程组的解实际上意味着什么?例如，如果2x + y = 7和x−y =−1，解的值是(x = 2;Y = 3)表示?

如果我们在笛卡尔(x, y)坐标系下画出这两个线性方程，解(2,3)会在图上的什么位置?

绘制等式y = x²在下图：

在相同的图表上，绘制等式y = x + 2.两个曲线交叉的点的重要性是什么？

负载线是用于分析晶体管放大器电路的有用工具，但首先可能难以理解。为了帮助您了解“负载线”对于它们确定的“负载线”是什么，我将应用一个简单的双电阻电路：

我们将不得不为该简单的双电阻电路绘制负载线以及电阻器R的“特性曲线”₁为了看到负载线的好处。装载线真的只有当用其他地块叠加时只有含义。首先，R的特征曲线₁，定义为终端之间的电压/电流关系A.和B.：

接下来，我将绘制由1.5kΩ负载电阻定义的负载线。该“负载线”表示相同的两个端子之间可用的电压（V_ab)作为负载电流的函数，以说明负载上的电压降:

当前的价值（i_R1.）两条线相交吗？解释关于该电流值的重要意义。

负载线是分析晶体管放大电路的有用工具，但它们也可以应用于其他类型的电路。以二极管电阻电路为例:

二极管的特征曲线已经绘制在下图上。您的任务是在相同的图表上绘制电路的负载线，并注意两行相交的位置：

这两个地块交叉路口的实际意义是什么？

假设您有以下两个方程，并要求找到X和Y的解决方案，这将满足这两个同时：

如果我们操纵第二个等式以解决Y，我们将在X方面具有y的定义，我们可以在第一个等式中用于替换：

显示替换到第一等式的过程，以及这将如何导致X的单个解决方案。然后，使用x的值来解决Y，从而导致解决方案设置有效这两个方程式。

数学中有趣和有用的财产是传递性质：

简单地说，如果它们都等于公共（第三）变量，则两个变量必须等于彼此。虽然范围并不特别深刻或令人叹为观止，但这一性质仍然有助于解决某些数学问题。

假设您有以下两个方程，并要求找到X和Y的解决方案，这将满足这两个同时：

操纵这两个方程来解决Y，然后解释如何应用于X的传递原理。

假设您有以下两个方程，并要求找到X和Y的解决方案，这将满足这两个同时：

现在，您知道我们可能会做任何我们想要的任何方程，只要我们对两侧都一样（在“平等”标志的两侧）。这是我们在操纵方程式以解决特定变量时的基本规则。例如，我们可以从两侧取得等式Y + X = 8并减去x以产生以Y的y表示表示的等式：

在相同的原则之后，我们可能需要两个方程，并通过添加或减去双方来组合它们。例如，我们可以采用等式y - x = 3并将其两侧添加到第一等式Y + x = 8的各个侧面：

这一行动有什么有益的结果？换句话说，如何使用这个新的等式2y = 11来解决满足原始方程的x和y的值？

求同时满足下列两个方程的x和y值:

求同时满足下列两个方程的x和y值:

求同时满足下列两个方程的x和y值:

如果我们希望为三个相关变量的值（即x y z = 0）来解决，我们在同时方程的“系统”中需要多少方程式？

以图形方式，解决方案集（x，y，z）表示具有三个变量的方程式的系统？

许多电路分析技术需要“线性方程系统”的解，有时称为“同步方程”。这个问题真的是解决同步线性方程的一系列实践问题，目的是使用各种解决方案技术（包括计算器的解决方案设施）为您提供大量的练习。

两个变量的系统：

三个变量的系统：

假设您需要选择固定电阻值（R）以使分压器电路进行分压器电路，给定已知电位计电阻值，源电压值和所需的调整范围：

解出R，然后给出你建立的方程。

提示：记住串联电阻分压器配方。。。

$$ v_r = v_ {total}（\ frac {r} {r_ {total}}）$$

假设您需要选择电位计值（R）以使分压器电路进行分压器电路，给定已知的固定电阻值，源电压值和所需的调整范围：

解出R，然后给出你建立的方程。

提示：记住串联电阻分压器配方。。。

$$ v_r = v_ {total}（\ frac {r} {r_ {total}}）$$

工程师需要计算两个电阻的值，以设定以下电位器电路的最小和最大电阻比：

首先，为每个电路写一个等式，显示电阻如何₁，R.₂，10kΩ电位计组合以形成比率[a / b]。然后，使用用于解决同时方程来计算R的实际电阻值的技术₁和R.₂。

公共发射极晶体管放大器的电压增益近似等于通过发射电阻除以集电极电阻：

知道这一点，计算下列固定值电阻器(R₂）和电位计（r₁）为了使该通用发射极放大器可调节电压增益范围为2至8：

公共发射极晶体管放大器的电压增益近似等于通过发射电阻除以集电极电阻：

知道这一点，计算下列定值电阻器(R₁和R.₂）为了使该通用发射器放大器可调节电压增益范围为4至7：

假设您需要选择两个电阻值，以使电压分压器具有有限的调节范围。其中一个电阻的值是固定的(R₁），而另一个将是可变的（作为变阻器的电位计₂）：

设置一个同步方程式的系统来解决r₁和R.₂，并展示如何在每个解决方案到达。

提示：记住串联电阻分压器配方。。。

$$ v_r = v_ {total}（\ frac {r} {r_ {total}}）$$

假设您需要选择两个电阻值以使分压器具有有限的调整范围：

设置一个同步方程式的系统来解决r₁和R.₂，并展示如何在每个解决方案到达。

提示：记住串联电阻分压器配方。。。

$$ v_r = v_ {total}（\ frac {r} {r_ {total}}）$$

使用同时方程来计算R的值₁和R.₂必要的是提供此分压器指定的调整范围：

V._出(最小)= 3伏V_出（最大）= 8伏

R.₁= R.₂=

使用同时方程来计算R的值₁和R.₂必要的是提供此分压器指定的调整范围：

V._出（最小）= 5伏_出（最大值）= 12伏特

R.₁= R.₂=

反相运算放大器电路的电压增益由反馈比率与输入电阻的比率定义：

计算r的必要值₁和R.₂为了将该opamp电路的最小和最大电压增益限制为5和30，在中间的电位计，全跨度电阻为5kΩ：

计算r的必要值₁和R.₂限制该opamp电路的最小和最大电压增益分别为10和85：