叠加定理

学习数学地分析电路需要很多研究和实践。通常，学生通过通过大量的样本问题进行练习，并针对教科书或教师提供的人的答案。虽然这很好，但有更好的方法。

你会学到更多建设和分析真实电路让你的测试设备来提供“答案”，而不是书本或其他人。对于成功的电路构建练习，遵循以下步骤:

1. 在电路建造前仔细测量和记录所有元件的值。
2. 绘制要分析的电路的示意图。
3. 在面包板或其他方便的介质上仔细地构造这个电路。
4. 检查电路构造的准确性，沿着每根电线到每一个连接点，并在图上逐个验证这些元件。
5. 数学地分析电路，解决电压，电流等的所有值。
6. 仔细测量这些量，以验证你分析的准确性。
7. 如果有任何实质性的错误(大于几个百分点)，仔细检查你的电路结构与图表，然后仔细地重新计算值和重新测量。

避免非常高且极低的电阻值，以避免由仪表“加载”引起的测量误差。我建议在1kΩ和100kΩ之间建议电阻，除非当然，电路的目的是说明仪表加载的效果！

一种方式可以节省时间并减少错误的可能性是以非常简单的电路开始，逐步添加组件以增加其在每个分析后的复杂性，而不是为每个实践问题构建全新电路。另一种节省的技术是在各种不同电路配置中重新使用相同的组件。这样，您不必多次测量任何组件的值。

假设我们有一个由两个串联电压源供电的电阻。每个电压源都是“理想的”，没有内阻:

计算电阻器在电路中的电压降和电流。

现在，假设我们要从电路中删除一个电压源，以其内阻（0Ω）替换它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

现在，假设我们从电路中去掉另一个电压源，用它的内阻(0Ω)替换它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

最后一个练习：“叠加”（添加）电阻电压和叠加（添加）最后两个电路示例中的电阻电流，并将这些电压和电流图与原始电路的计算值进行比较。你注意到什么？

假设我们有一个由两个平行连接的电流源供电的电阻。每个当前的来源是“理想”，具有无限的内阻：

计算电阻器在电路中的电压降和电流。

现在，假设我们从电路中去掉一个电流源，用它的内阻(∞Ω)代替它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

现在，假设我们要从电路中删除其他电流源，以其内部电阻（∞Ω）替换它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

最后一个练习：“叠加”（添加）电阻电压和叠加（添加）最后两个电路示例中的电阻电流，并将这些电压和电流图与原始电路的计算值进行比较。你注意到什么？

的叠加定理是一个非常重要的概念，用于分析直流和交流电路。用你自己的语言来定义这个定理，并说明将它自由应用于电路的必要条件。

用你自己的话解释如何应用叠加定理要计算通过此电路负载电阻的电流:

的叠加定理可以很好地计算电阻电路中的电压和电流。但它也能被用来计算功率耗散吗?为什么或为什么不?具体回答你的问题。

请注意，通过常规串联并行分析，不可能减少该电路：

然而，叠加定理使得计算所有的电压降和电流变得几乎微不足道:

解释将叠加定理应用于此电路的步骤。

使用叠加定理来计算通过55Ω加热元件的电流量。忽略所有电线和连接电阻，只考虑除加热器元件电阻外，只考虑每个保险丝的电阻：

假设一个直流发电机驱动一个电机，我们将其建模为100 Ω电阻:

考虑到所示的所有电阻(发电机内阻r)，计算这台发电机将提供给电机的电流和通过电机各端子测量的电压_创，布线电阻r_线和电机的等效电阻）。

现在假设我们使用连接线并行地连接一个相同的发电机，因此我们可以安全地折扣其额外的抵抗力：

使用叠加定理重新计算电机电流和电机终端电压，评论这些数字如何与第一次计算(只使用一个发电机)。

使用叠加定理计算每个电池的充电电流(忽略所有导线和连接电阻-只考虑每个熔断器的电阻):

假设我们有一个由两个串联电压源供电的电阻。每个电压源都是“理想的”，没有内阻:

计算电阻器在电路中的电压降和电流。

现在，假设我们要从电路中删除一个电压源，以其内阻（0Ω）替换它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

现在，假设我们从电路中去掉另一个电压源，用它的内阻(0Ω)替换它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

最后一个练习：“叠加”（添加）电阻电压和叠加（添加）最后两个电路示例中的电阻电流，并将这些电压和电流图与原始电路的计算值进行比较。你注意到什么？

假设我们有一个由两个平行连接的电流源供电的电阻。每个当前的来源是“理想”，具有无限的内阻：

计算电阻器在电路中的电压降和电流。

现在，假设我们从电路中去掉一个电流源，用它的内阻(∞Ω)代替它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

现在，假设我们要从电路中删除其他电流源，以其内部电阻（∞Ω）替换它。重新计算所得电路中的电阻的电压下降和电流：

最后一个练习：“叠加”（添加）电阻电压和叠加（添加）最后两个电路示例中的电阻电流，并将这些电压和电流图与原始电路的计算值进行比较。你注意到什么？

一个风车发电机和一个电池一起为一个灯泡提供直流电源。根据原理图所示的值，计算通过这三个组件的电流量。假设发电机和电池的内阻可以忽略:

我_b= I._电灯泡= I._创＝

一个风车发电机和一个电池一起为一个灯泡提供直流电源。根据原理图所示的值，计算通过这三个组件的电流量。假设发电机和电池的内阻可以忽略:

我_b= I._电灯泡= I._创＝

电信号经常用于工业控制应用中，以将信息从一个设备传送到另一个设备。这样的示例是电动机速度控制，其中计算机将速度指令信号输出到电动机“驱动器”电路，然后向电动机提供计量电源：

模拟控制信号的两个常见标准是1-5伏DC和4-20 mA DC。在任何一种情况下，当来自计算机的信号大量增长时，电机将旋转更快（1伏=电机停止，5伏=电机以全速运行;或4 mA =电机停止，20 mA =电机以全速运行）．

起初，似乎在1-5伏和4-20毫安之间选择控制信号标准是任意的。然而，其中一种标准对沿双线电缆产生的噪声的免疫力要比另一种高得多。图中显示的是两种等效的信号标准原理图，连同一个串联的交流电压源，以表示沿电缆长度拾取的“噪声”电压:

利用叠加定理定性地确定哪个信号标准降低了最大的噪声电压通过电机驱动器的输入电阻，从而最影响电机的速度控制。

画出电路输出信号(V_出）在示波器的屏幕​​上：

提示:使用叠加定理!

画出电路输出信号(V_出）在示波器的屏幕​​上：

提示:使用叠加定理!